En person dödades och tre skadades i attacken, skriver det iranska statliga mediebolaget Irib med hänvisning till guvernören i staden Qeshm.
Händelsen inträffade tidigt på lördagsmorgonen, lokal tid, och det är än så länge oklart vilka skador fartyget har fått. Det är även oklart vilken typ av projektil det rör sig om.
Fartyg har vid flera tillfällen attackerats vid passage genom sundet under den period då kriget mellan USA och Iran har pågått.