Produktionen sker främst med komponenter från befintliga lager, uppger flera källor i USA och Mellanöstern för tidningen.
Monteringen är mindre omfattande än före kriget, på grund av skador på landets industrianläggningar och USA:s blockad av iranska hamnar.
En amerikansk källa säger till tidningen att Iran sannolikt återupptog produktionen i liten skala efter att ha ingått ett samförståndsavtal med USA och president Donald Trump i mitten av juni.
Aktivitet pågår enligt underrättelser i flera underjordiska anläggningar, däribland i Khojir strax öster om Teheran. Uppgifterna grumlar USA:s och Israels utsagor om att Irans robotindustri är närmast utslagen.